Pembahasan *). Misalkan ada sebanyak n siswa dengan 15 < n < 40 dan n adalah bilangan asli. *). 1 4 n bisa main catur. Karena 1 4 n menyatakan banyaknya siswa, maka 1 4 n haruslah bulat positif yang tercapai untuk n kelipatan dari 4. *). Hari Rabu, 7 siswa absen, sehingga yang hadir ( n − 7) siswa. 1 5 ( n − 7) bisa main catur. Soaldan Pembahasan Simak UI 2018 Matematika Dasar Kode 632. Pembahasan Seleksi PTN. Download Soal. UN SMP. Nomor 1. Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi x 3 = 2 1 + x 3 adalah A). − 8 B). − 6 C). 4 D). 6 E). 8. Nomor 2. Jika 2 log ( a 3 2 b 7 2 c 11 2) − 2 log ( b c) = 3 log ( b x + y a) − 3 log c x − y , maka x y = PembahasanSIMAK UI 2018 Matematika Dasar | Part 1 : Menyelesaikan Bentuk Akar dan Persamaan Linear 10m 31s Pembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar | Part 2 : Persamaan Logaritma Soalnomor 1 simak ui matematika dasar KD1 tahun 2014 tergolong mudah karena hanya menggunakan konsep turunan pecahan, sehingga saya yakin setiap peserta bisa mengerjakan soal ini. Untuk nomor 2 menggunakan konsep fungsi komposisi, untuk mengerjakannya butuh ketelitian dan trik. Konsep peluang juga dipakai untuk soal nomor 3 dan 4, akan tetapi soal jN058zS. SIMAK UI 2016-Saya kehabisan kata-kata nih buat pengantar postingan ini, hehehe....! So... To the point aja ya..! Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Matematika Dasar TKPA SIMAK UI 2016, seperti biasa b4ngrp selalu menyertakan soal dalam bentuk file yang dapat di download dan diprint sepuasnya. Ingat, berusahalah terlebih dahulu menjawab soal-soal tersebut dengan mandiri. Abis tuh bolehlah di intip-intip pembahasannya disini untuk mencocokkan jawaban kalian ya..! Oh iya, jika pada pembahasan ini ada yang kurang tepat mohon dikoreksi melalui kolom komentar ya...! Dan yang paling penting supaya b4ngrp tetap semangat mengembangkan blog ini, mohon bantuannya untuk share postingan ini ya..! Terima kasih. Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 1 Bentuk sederhana dari ekspresi $\sqrt[3]{4}{{\left \sqrt[3]{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{\frac{3}{16}}+\sqrt[3]{\frac{1}{16}} \right}^{-1}}$ adalah … A. $\sqrt[3]{4}+1$ B. $\frac{\sqrt[3]{4}+1}{\sqrt[3]{3}}$ C . $\sqrt[3]{3}+1$ D. $\frac{\sqrt[3]{3}+1}{\sqrt[3]{4}}$ E. $\frac{\sqrt[3]{3}+1}{4}$ Pembahasan $\sqrt[3]{4}{{\left \sqrt[3]{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{\frac{3}{16}}+\sqrt[3]{\frac{1}{16}} \right}^{-1}}$ = $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{\frac{3}{16}}+\sqrt[3]{\frac{1}{16}}}$ = $\frac{\sqrt[3]{4}}{\frac{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{16}}}$ = $\sqrt[3]{4}\times \frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{1}}$ = $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{1}}$ = $\frac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}\times \frac{\sqrt[3]{3}+1}{\sqrt[3]{3}+1}$ = $\frac{4\left \sqrt[3]{3}+1 \right}{3+\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}+1}$ = $\frac{4\left \sqrt[3]{3}+1 \right}{4}$ = $\sqrt[3]{3}+1$ Jawaban C Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 2 Jika $a$, $b$, dan $x$ bilangan real positif yang berbeda dengan 1 dan ${}^{a}\log x$ bilangan rasional, maka $9{{\left {}^{a}\log x \right}^{2}}+8{{\left {}^{b}\log x \right}^{2}}=18\left {}^{a}\log x \right\left {}^{b}\log x \right$ berlaku … A. untuk semua nilai $a$, $b$, dan $x$. B. jika dan hanya jika ${{a}^{2}}={{b}^{3}}$. C. jika dan hanya jika ${{a}^{3}}={{b}^{4}}$ D. jika dan hanya jika ${{a}^{3}}={{b}^{2}}$ atau ${{a}^{3}}={{b}^{4}}$. E. jika dan hanya jika ${{a}^{2}}={{b}^{3}}$ atau ${{a}^{4}}={{b}^{3}}$. Pembahasan Misal ${}^{a}\log x=p$ dan ${}^{b}\log x=q$ maka $9{{\left {}^{a}\log x \right}^{2}}+8{{\left {}^{b}\log x \right}^{2}}=18\left {}^{a}\log x \right\left {}^{b}\log x \right$ $9{{p}^{2}}+8{{q}^{2}}=18pq$ $9{{p}^{2}}-18pq+8{{q}^{2}}=0$ $9{{p}^{2}}-18pq+8{{q}^{2}}=0$ $3p-2q3p-4q=0$ $3p=2q$ atau $3p=4q$ * Untuk $3p=2q$ $3.{}^{a}\log x=2.{}^{b}\log x$ ${}^{{{a}^{\frac{1}{3}}}}\log x={}^{{{b}^{\frac{1}{2}}}}\log x$ ${{a}^{\frac{1}{3}}}={{b}^{\frac{1}{2}}}$ ${{\left {{a}^{\frac{1}{3}}} \right}^{6}}={{\left {{b}^{\frac{1}{2}}} \right}^{6}}\Leftrightarrow {{a}^{2}}={{b}^{3}}$ * Untuk $3p=4q$ $3.{}^{a}\log x=4.{}^{b}\log x$ ${}^{{{a}^{\frac{1}{3}}}}\log x={}^{{{b}^{\frac{1}{4}}}}\log x$ ${{a}^{\frac{1}{3}}}={{b}^{\frac{1}{4}}}$ ${{\left {{a}^{\frac{1}{3}}} \right}^{12}}={{\left {{b}^{\frac{1}{4}}} \right}^{12}}\Leftrightarrow {{a}^{4}}={{b}^{3}}$ Jawaban E Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 3 Jika akar ${{x}^{2}}+ax+b=0$ adalah $\frac{1}{3}$ kali akar ${{x}^{2}}+cx+a=0$ dengan $a,b,c\ne 0$, maka $\frac{a+c}{b}$ = … A. $\frac{10}{27}$ B. $\frac{28}{9}$ C. 30 D. 36 E. 40 Pembahasan ${{x}^{2}}+ax+b=0$ akar-akarnya ${{x}_{1}}$ dan ${{x}_{2}}$ maka ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-a$ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=b$ ${{x}^{2}}+cx+a=0$ akar-akarnya ${{x}_{1}}$ dan ${{x}_{2}}$ maka ${{x}_{3}}+{{x}_{4}}=-c$ ${{x}_{3}}.{{x}_{4}}=a$ akar ${{x}^{2}}+ax+b=0$ adalah $\frac{1}{3}$ kali akar ${{x}^{2}}+cx+a=0$ maka ${{x}_{1}}=\frac{1}{3}{{x}_{3}}$ dan ${{x}_{2}}=\frac{1}{3}{{x}_{4}}$ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{1}{3}{{x}_{3}}+\frac{1}{3}{{x}_{4}}$ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{1}{3}{{x}_{3}}+{{x}_{4}}$ $-a=\frac{1}{3}-c\Leftrightarrow c=3a$ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}{{x}_{3}}.\frac{1}{3}{{x}_{4}}$ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{9}{{x}_{3}}.{{x}_{4}}$ $b=\frac{1}{9}a\Leftrightarrow a=9b$ $\frac{a+c}{b}=\frac{9b+3a}{b}=\frac{9b+ Jawaban D Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 4 Diketahui bahwa $c$ dan $d$ solusi ${{x}^{2}}+ax+b=0$, $a$ dan $b$ solusi ${{x}^{2}}+cx+d=0$ dengan nilai $a$, $b$, $c$, dan $d$ bilangan real bukan nol. Nilai $a+b+c+d$ = … A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3 Pembahasan ${{x}^{2}}+ax+b=0$ dan ${{x}^{2}}+cx+d=0$ maka ${{x}^{2}}+ax+b={{x}^{2}}+cx+d$ $ax+b=cx+d$ $a=c$ dan $b=d$ ${{x}^{2}}+ax+b=0$ akar-akarnya c dan d maka $c+d=-a$ $a+d=-a\Leftrightarrow d=-2a$ $ c=1=a$ $d=-2a\Leftrightarrow d= b=d=-2$ $a+b+c+d=1+-2+1+-2=-2$ Jawaban A Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 5 Jika $x$ memenuhi $\frac{-3x+1}{{{x}^{2}}-6x-16}\ge 0$, maka nilai $y=-\frac{2}{x}+1$ terletak pada …. A. $-5\le y 2$ C. $y\le -3$ atau $y > \frac{3}{4}$ D. $-5\le y 0$ maka $x=\frac{2}{3}$ substitusi ke $4-4r={{x}^{2}}$ $4-4r={{\left \frac{2}{3} \right}^{2}}$ $-4r=\frac{4}{9}-4$ $-4r=\frac{-32}{9}\Leftrightarrow r=\frac{8}{9}$ L = 2 x luas lingkaran r = $\frac{8}{9}$ + luas lingkaran r = 1. $L=2\pi {{\left \frac{8}{9} \right}^{2}}+\pi {{.1}^{2}}$ $L=\frac{128}{81}\pi +\pi $ $L=\frac{209}{81}\pi $ Jawaban D Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15. Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 13 Diketahui $fx={{x}^{2}}+3$ dan $gx=\sqrt{x-3}$. Pernyataan berikut yang BENAR adalah … 1 $g$ merupakan invers dari $f$ 2 daerah hasil dari $f\circ g$ adalah himpunan bilangan real. 3 daerah asal dari $f$ sama dengan daerah hasil dari $g$. 4 daerah asal dari $g\circ f$ sama dengan daerah asal dari $f$. Pembahasan Pernyataan 1 $fx={{x}^{2}}+3$ ${{x}^{2}}+3=y$ ${{x}^{2}}=y-3$ $x=\sqrt{y-3}$ ${{f}^{-1}}x=\sqrt{x-3}=gx$. Pernyataan 1 benar. Pernyataan 2 $f\circ g={{\left \sqrt{x-3} \right}^{2}}+3=x$ maka daerah hasilnya adalah himpunan bilangan real. Pernyataan 2 benar. Pernyataan 3 $Df=\{xx\in R\}$ dan $Rg=\{xx\in R\}$. Pernyataan 3 benar. Pernyataan 4 $g\circ f=\sqrt{{{x}^{2}}+3-3}=x$ maka $Dg\circ f=\{xx\in R\}$ dan $Df=\{xx\in R\}$. Pernyataan 4 benar. Jawaban E 1, 2, 3, 4 benar Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 14 Jika $fx=\left\{ \begin{matrix} 2-{{x}^{2}}, & -3\le x\le 0 \\ {{x}^{2}}+2, & 0\le x\le 3 \\ \end{matrix} \right.$, maka … 1 $f'-2+f'2=8$ 2 $fx$ simetris terhadap sumbu-y 3 persamaan garis singgung di titik $P-2,-2$ dan $Q2,6$ adalah sejajar. 4 $fx={{f}^{-1}}x$ Pembahasan Pernyataan 1 Untuk $x=-2$ maka $fx=2-{{x}^{2}}$ $f'x=-2x\Leftrightarrow f'-2=4$ Untuk $x=2$ maka $fx={{x}^{2}}+2$ $f'x=2x\Leftrightarrow f'2=4$ $f'-2+f'2=4+4=8$. Pernyataan 1 benar. Pernyataan 2 $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ simetri terhadap sumbu-Y jika $b=0$. $fx=2-{{x}^{2}}$ dan $fx={{x}^{2}}+2$ memiliki $b=0$ maka $fx$ simetri terhadap sumbu-Y. Pernyataan 2 benar. Pernyataan 3 Persamaan garis singgung di titik $P-2,-2$ adalah $y+2=f'-2.x+2$ $y+2=4x+2$ $y=4x+6\Rightarrow {{m}_{1}}=4$ Persamaan garis singgung di titik $Q2,6$ adalah $y-6=f'2.x-2$ $y-6=4x-2$ $y=4x-2\Rightarrow {{m}_{2}}=4$ ${{m}_{1}}={{m}_{2}}=4$ maka kedua garis singgung sejajar. Pernyataan 3 benar. Pernyataan 4 $fx=2-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{f}^{-1}}x=\sqrt{2-x}$ $fx={{x}^{2}}+2\Leftrightarrow {{f}^{-1}}x=\sqrt{x-2}$ Maka $fx\ne {{f}^{-1}}x$. Pernyataan 4 salah. Jawaban A 1, 2, dan 3 benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2016 No. 15 Jika data pada tabel menunjukkan nilai rata-rata ujian siswa di sekolah A dan B, maka … 1 siswa laki-laki di sekolah A lebih banyak daripada siswa perempuan di sekolah tersebut. 2 siswa laki-laki di sekolah B lebih banyak daripada siswa perempuan di sekolah tersebut. 3 siswa laki-laki di sekolah A lebih banyak daripada siswa laki-laki di sekolah B. 4 nilai rata-rata ujian siswa perempuan di sekolah A dan B adalah 84. Pembahasan Pernyataan 1 Sekolah A, misalkan ${{n}_{1}}$ = banyak siswa laki-laki di sekolah A ${{n}_{2}}$ = banyak siswa perempuan di sekolah A ${{\bar{x}}_{1}}=71$, ${{\bar{x}}_{2}}=76$, ${{\bar{x}}_{1,2}}=74$ ${{\bar{x}}_{1,2}}=\frac{{{n}_{1}}.{{{\bar{x}}}_{1}}+{{n}_{2}}.{{{\bar{x}}}_{2}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}}$ $74=\frac{71{{n}_{1}}+76{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{2}}}$ $74{{n}_{1}}+74{{n}_{2}}=71{{n}_{1}}+76{{n}_{2}}$ $3{{n}_{1}}=2{{n}_{2}}\Leftrightarrow \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\frac{2}{3}$ Artinya, siswa laki-laki di sekolah A lebih sedikit daripada siswa perempuan di sekolah tersebut. Pernyataan 1 salah. Pernyataan 2 Sekolah B, misalkan ${{n}_{3}}$ = banyak siswa laki-laki di sekolah B ${{n}_{4}}$ = banyak siswa perempuan di sekolah B ${{\bar{x}}_{3}}=81$, ${{\bar{x}}_{4}}=90$, ${{\bar{x}}_{3,4}}=84$ ${{\bar{x}}_{3,4}}=\frac{{{n}_{3}}.{{{\bar{x}}}_{3}}+{{n}_{4}}.{{{\bar{x}}}_{4}}}{{{n}_{3}}+{{n}_{4}}}$ $84=\frac{81{{n}_{3}}+90{{n}_{4}}}{{{n}_{3}}+{{n}_{4}}}$ $84{{n}_{3}}+84{{n}_{4}}=81{{n}_{3}}+90{{n}_{4}}$ $3{{n}_{3}}=6{{n}_{4}}\Leftrightarrow \frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{4}}}=\frac{2}{1}$ Artinya, siswa laki-laki di sekolah B lebih banyak daripada siswa perempuan di sekolah tersebut. Pernyataan 2 benar. Pernyataan 3 Siswa laki-laki di sekolah A dan B ${{\bar{x}}_{1}}=71$, ${{\bar{x}}_{3}}=81$, ${{\bar{x}}_{1,3}}=79$ ${{\bar{x}}_{1,3}}=\frac{{{n}_{1}}.{{{\bar{x}}}_{1}}+{{n}_{3}}.{{{\bar{x}}}_{3}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{3}}}$ $79=\frac{71{{n}_{1}}+81{{n}_{3}}}{{{n}_{1}}+{{n}_{3}}}$ $79{{n}_{1}}+79{{n}_{3}}=71{{n}_{1}}+81{{n}_{3}}$ $8{{n}_{1}}=2{{n}_{3}}\Leftrightarrow \frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{3}}}=\frac{1}{4}$ Artinya, siswa laki-laki di sekolah A lebih sedikit daripada siswa laki-laki di sekolah B. Pernyataan 3 salah. Pernyataan 4 Siswa perempuan di sekolah A dan B Ingat $\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow {{n}_{2}}=\frac{3{{n}_{1}}}{2}$ $\frac{{{n}_{3}}}{{{n}_{4}}}=\frac{2}{1}\Leftrightarrow {{n}_{4}}=\frac{{{n}_{3}}}{2}$ $\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{3}}}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow {{n}_{3}}=4{{n}_{1}}$ ${{\bar{x}}_{2}}=76$, ${{\bar{x}}_{4}}=90$, ${{\bar{x}}_{2,4}}=x$ ${{\bar{x}}_{2,4}}=\frac{{{n}_{2}}.{{{\bar{x}}}_{2}}+{{n}_{4}}.{{{\bar{x}}}_{4}}}{{{n}_{2}}+{{n}_{4}}}$ $x=\frac{\frac{3{{n}_{1}}}{2}.76+\frac{{{n}_{3}}}{2}.90}{\frac{3{{n}_{1}}}{2}+\frac{{{n}_{3}}}{2}}$ $x=\frac{114{{n}_{1}}+45{{n}_{3}}}{\frac{3{{n}_{1}}+{{n}_{3}}}{2}}$ $x=\frac{2114{{n}_{1}}+45{{n}_{3}}}{3{{n}_{1}}+{{n}_{3}}}$ $x=\frac{2114{{n}_{1}}+ $x=\frac{588{{n}_{1}}}{7{{n}_{1}}}=84$ Jadi, nilai rata-rata ujian siswa perempuan di sekolah A dan B adalah 84. Pernyataan 4 benar. Jawaban C 2 dan 4 benar Baca juga Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2014. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2013. Semoga postingan Pembahasan Soal SIMAK UI 2016 Matematika Dasar ini bisa bermanfaat. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. Terima kasih. Selamat datang kembali.. bersama saya di Kali ini yang akan saya bagi adalah Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2018 Kode 638. Soalnya saya peroleh dari teman saya guru yang baik yaitu Bapak Insan Abdul Syukur dan saya sangat berterima kasih kepada beliau yang bersedia menyedekahkan paket datanya untuk mengirimkan foto soal ini. Sahabat-sahabatku mari kita belajar bersama, jika ada solusi atau pembahasan yang kurang tepat saya berharap kritik dan koreksinya di kolom komentar atau silahkan japri saya melalui Telegram. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 1 Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $\sqrt[3]{x}=\frac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$ adalah … A. -8 B. -6 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan $\sqrt[3]{x}=\frac{2}{1+\sqrt[3]{x}}$, misal $y=\sqrt[3]{x}$, maka $y=\frac{2}{1+y}$ ${{y}^{2}}+y=2$ ${{y}^{2}}+y-2=0$ $y+2y-1=0$ $y=-2$ atau $y=1$ $\sqrt[3]{x}=-2\Leftrightarrow {{x}_{1}}=-8$ $\sqrt[3]{x}=1\Leftrightarrow {{x}_{2}}=1$ ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}= Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 2 Jika $2+{}^{2}\log x=3+{}^{3}\log y={}^{6}\log x-4y$, nilai $\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}$ adalah … A. 36 B. 54 C. 81 D. 108 E. 216 Pembahasan $2+{}^{2}\log x=a$ ${}^{2}\log x=a-2\Leftrightarrow x={{2}^{a-2}}$ $3+{}^{3}\log y=a$ ${}^{3}\log y=a-3\Leftrightarrow y={{3}^{a-3}}$ ${}^{6}\log x-4y=a\Leftrightarrow x-4y={{6}^{a}}$ $\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}=\frac{x-4y}{2xy}$ $=\frac{{{6}^{a}}}{{{ $=\frac{{{6}^{a}}}{2.\frac{{{2}^{a}}}{{{2}^{2}}}.\frac{{{3}^{a}}}{{{3}^{3}}}}$ $=\frac{{{6}^{a}}}{\frac{{{6}^{a}}}{54}}$ = 54 Kunci B Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 3 Jika $p$ dan $q$ adalah akar-akar persamaan ${{x}^{2}}+x-4=0$, nilai $5{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+p$ adalah … A. 20 B. 28 C. 32 D. 40 E. 44 Pembahasan ${{x}^{2}}+x-4=0$, akar-akar $p$ dan $q$, maka $p+q=\frac{-b}{a}=-1$, dan $ Untuk $x=p$, maka ${{x}^{2}}+x-4=0$ menjadi ${{p}^{2}}+p-4=0\Leftrightarrow {{p}^{2}}+p=4$ $5{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+p=4{{p}^{2}}+4{{q}^{2}}+{{p}^{2}}+p$ $=4{{p}^{2}}+{{q}^{2}}+{{p}^{2}}+p$ $=4\left[ {{p+q}^{2}}-2pq \right]+4$ $=4\left[ {{-1}^{2}}-2.-4 \right]+4$ = 40 Kunci D Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 4 Jika a – 3 = -b – 4 = -c – 5 = d + 6 = e + 7 = a – b – c + d + e + 8, maka a – b – c + d + e = … A. $-\frac{39}{4}$ B. $-\frac{1}{4}$ C. $-\frac{7}{3}$ D. $\frac{15}{4}$ E. $\frac{39}{4}$ Pembahasan $a-3$=$-b-4$=$-c-5$=$d+6$=$e+7$=$a-b-c+d+e+8$ kurangkan dengan 8, maka diperoleh $a-11$=$-b-12$=$-c-13$=$d-2$=$e-1$=$a-b-c+d+e$=$x$ Misal $a-b-c+d+e=x$ $a-11=x$ ... pers 1 $-b-12=x$ … pers 2 $-c-13=x$ … pers 3 $d-2=x$ … pers 4 $e-1=x$ … pers 5 Jumlahkan seluruh persamaan, maka diperoleh $a-11$ + $-b-12$ + $-c-13$ + $d-2$ + $e-1$=$5x$ $a-b-c+d+e-39=5x$ $x-39=5x$ $-4x=39$ $x=-\frac{39}{4}$ $a-b-c+d+e=-\frac{39}{4}$ Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 5 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ adalah … A. $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\le \frac{13}{6}\}$ B. $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\}$ C. $\left\{ x\in R-2\le x\le \frac{13}{6} \right\}$ D. $\left\{ x\in Rx\le \frac{13}{6} \right\}$ E. $\left\{ x\in R2\le x\le \frac{13}{6} \right\}$ Pembahasan i Syarat $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ ${{x}^{2}}-4\ge 0$ $x+2x-2\ge 0$ $x=-2$ atau $x=2$ $x\le -2$ atau $x\ge 2$ ii Solusi $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$, menentukan x pembuat nol. ${{x}^{2}}-4={{\left 3-x \right}^{2}}$ ${{x}^{2}}-4=9-6x+{{x}^{2}}$ $6x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{6}$ Yang memenuhi $\sqrt{{{x}^{2}}-4}\le 3-x$ adalah $x\le \frac{13}{6}$ Dari i dan ii diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah $\left\{ x\in Rx\le -2 \right.$ atau $2\le x\le \frac{13}{6}\}$. Kunci A Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 6 Sebuah barisan geometri terdiri dari 3 suku mempunyai suku pertama $\frac{1}{2}$. Jika suku kedua ditambah 3 dan suku ketiga ditambah 4, maka barisan tersebut menjadi barisan aritmetika. Suku kedua terbesar yang mungkin dari barisan aritmetika tersebut adalah … A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{5}{2}$ D. $\frac{7}{2}$ E. $\frac{9}{2}$ Pembahasan Barisan Geometri ${{U}_{n}}=a{{r}^{n-1}}$; $a=\frac{1}{2}$, maka ketiga suku tersebut adalah $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}r$, $\frac{1}{2}{{r}^{2}}$ Barisan aritmetika $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{2}r+3$, $\frac{1}{2}{{r}^{2}}+4$ $2{{U}_{2}}={{U}_{1}}+{{U}_{3}}$ $2\left \frac{1}{2}r+3 \right=\frac{1}{2}+\left \frac{1}{2}{{r}^{2}}+4 \right$ $r+6=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{r}^{2}}+4$ $2r+12=1+{{r}^{2}}+8$ ${{r}^{2}}-2r-3=0$ $r-3r+1=0$ $r=3$ atau $r=-1$ Agar suku kedua barisan aritmetika $\frac{1}{2}r+3$ terbesar maka $r=3$, diperoleh ${{U}_{2}}=\frac{1}{2}r+3\Leftrightarrow {{U}_{2}}=\frac{1}{2}.3+3=\frac{9}{2}$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 7 Jika $A=\left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right]$ adalah matriks yang mempunyai invers, rata-rata dari nilai-nilai $x$ yang memenuhi $\det \left -\frac{1}{3}A \right=\det \left 3{{A}^{-1}} \right$ adalah … A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 E. 10 Pembahasan $A=\left[ \begin{matrix} 1 & x \\ 1 & 4 \\ \end{matrix} \right] \Rightarrow A=4-x$ $\det \left -\frac{1}{3}A \right=\det \left 3{{A}^{-1}} \right$ ${{\left -\frac{1}{3} \right}^{2}}A={{3}^{2}}.\frac{1}{A}$ $\frac{4-x}{9}=\frac{9}{4-x}$ $16-8x+{{x}^{2}}=81$ ${{x}^{2}}-8x-65=0$ $x-13x+5=0$ ${{x}_{1}}=13$ atau ${{x}_{2}}=-5$ Maka $\frac{{{x}_{1}}.{{x}_{2}}}{2}=\frac{13+-5}{2}=4$ Kunci B Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 8 Daerah R persegipanjang yang memiliki titik sudut $-1,1$, $4,1$, $-1,-5$, dan $4,-5$. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah … A. $\frac{1}{5}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{3}{5}$ D. $\frac{1}{4}$ E. $\frac{3}{4}$ Pembahasan Perhatikan ilustrasi berikut Titik-titik yang berada di atas $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah luas ABED AB = 5 satuan, BC = 6 satuan, maka Luas ABCD = 5 x 6 = 30 Luas BCE = $\frac{1}{2}.EC\times BC=\frac{1}{2}\times 4\times 6=12$ Luas ABED = Luas ABCD – Luas BCE = 18 Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $y=\frac{3}{2}x-5$ adalah $=\frac{[ABED]}{[ABCD]}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$ Kunci C Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 9 Diketahui $f$ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$. Jika $f'1=3$ maka $f4$ = …. A. 11 B. 12 C. 14 D. 17 E. 22 Pembahasan Misal $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ $f'x=2ax+b$, gradien garis singgung di titik $x=-1$ adalah $m=f'1$ $m=-2a+b$, sama dengan gradien $y=-x+1$, maka $-2a+b=-1$ … pers 1 $f'1=3\Leftrightarrow 2a+b=3$… 2 $-2a+b=-1$ $2a+b=3$ - - $-4a=-4\Leftrightarrow a=1,b=1$ $fx=a{{x}^{2}}+bx+c$ $y={{x}^{2}}+x+c$ garis singgung $y=-x+1$ di titik $x=-1$, maka $y=2$ $2={{-1}^{2}}-1+c\Leftrightarrow c=2$ $fx={{x}^{2}}+x+2\Leftrightarrow f4={{4}^{2}}+4+2=22$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 10 Misalkan dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari bola warna merah dan biru, kemudian diambil 2 secara bersamaan. Jika banyak cara mengambil bola merah dan biru adalah 9, selisih banyaknya bola merah dan biru adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Pembahasan Banyak bola merah = m Banyak bola biru = b Maka m + b = 10 … persamaan 1 Banyak cara mengambil 1 merah dan 1 biru adalah $C_{1}^{m}\times C_{1}^{b}=9\Leftrightarrow m\times b=9$ … persamaan 2 Dari persamaan 1 dan 2 maka diperoleh $m=9,b=1$ atau $m=1,b=9$. Jadi selisihnya = 9-1 = 8 Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 11 Diberikan sebuah segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di B dengan AB = 6 dan BC = 8. Titik M, N berturut-turut berada pada sisi AC sehingga AM MN NC = 1 2 3. Titik P dan Q secara berurutan berada pada sisi AB dan BC sehingga AP tegak lurus PM dan BQ tegak lurus QN. Luas segilima PMNQB adalah … A. $21\frac{1}{3}$ B. $20\frac{1}{3}$ C. $19\frac{1}{3}$ D. $18\frac{1}{3}$ E. $17\frac{1}{3}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut! $AB=6,BC=8$, maka luas ABC = 24 Misal $AM=a\Rightarrow MN=2a,NC=3a$, maka $\Delta APM\approx \Delta NQC\approx \Delta ABC$, dengan perbandingan luas segitiga yang sebangun kita peroleh $[APM][ABC]=A{{M}^{2}}A{{C}^{2}}$ $\frac{[APM]}{[ABC]}=\frac{{{a}^{2}}}{{{6a}^{2}}}$ $[APM]=\frac{1}{36}\times [ABC]$ $[APM]=\frac{1}{36}\times 24=\frac{2}{3}$ $[NQC][ABC]=N{{C}^{2}}A{{C}^{2}}$ $\frac{[NQC]}{[ABC]}=\frac{{{3a}^{2}}}{{{6a}^{2}}}$ $[NQC]=\frac{1}{4}\times [ABC]$ $[NQC]=\frac{1}{4}\times 24=6$ $[PMNQB]=[ABC]-[APM]-[NQC]$ $[PMNQB]=24-\frac{2}{3}-6=17\frac{1}{3}$ Kunci E Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 12 Jika ${{g}^{-1}}x+1=2x-1$ dan ${{\left g\circ {{f}^{-1}} \right}^{-1}}x+1=4{{x}^{2}}-2$, nilai $f2$ adalah … A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 E. 13 Pembahasan ${{\left g\circ {{f}^{-1}} \right}^{-1}}x+1=4{{x}^{2}}-2$ $\left f\circ {{g}^{-1}} \rightx+1=4{{x}^{2}}-2$ $f\left {{g}^{-1}}x+1 \right=4{{x}^{2}}-2$ $f\left 2x-1 \right=4{{x}^{2}}-2$ Ambil nilai $x=\frac{3}{2}$, maka $f\left 2x-1 \right=4{{x}^{2}}-2$ $f\left 2.\frac{3}{2}-1 \right=4.{{\left \frac{3}{2} \right}^{2}}-2$ $f2=7$ Kunci B Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15. Petunjuk C yaitu pilihlah A. Jika 1, 2, 3 benar. B. Jika 1 dan 3 benar. C. Jika 2 dan 4 benar. D. Jika hanya 4 yang benar. E. Jika semuanya benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 13 Jika $fx=\sqrt{x-4}$ dan $gx={{x}^{2}}$, maka … 1 daerah asal fungsi $f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 0 \right\}$ 2 derah asal fungsi $g$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 0 \right\}$ 3 daerah asal fungsi $f\circ g$ adalah $\left\{ x\in R-2\le x\le 2 \right\}$ 4 daerah asal fungsi $g\circ f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 4 \right\}$ Pembahasan Pernyataan 1 SALAH, sebab daerah asal fungsi $f$ adalah $\left\{ x\in Rx\ge 4 \right\}$, karena pernyataan 1 salah maka opsi yang mungkin adalah C dan D, selanjutnya kita cek pernyataan 2. Pernyataan 2 SALAH, sebab daerah asal fungsi $g$ adalah $\left\{ x\in R \right\}$, maka opsi yang kita pilih adalah D. Kunci D Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 14 Jika $fx={{x-1}^{\frac{2}{3}}}$, maka … 1 $f$ terdefinisi di $x\ge 0$ 2 $f'2=\frac{2}{3}$ 3 $y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$ adalah garis singgung di $x=2$ 4 $f$ selalu mempunyai turunan di setiap titik. Pembahasan Pernyataan 1 BENAR $fx={{x-1}^{\frac{2}{3}}}$ $f'x=\frac{2}{3}{{x-1}^{\frac{2}{3}-1}}$ $f'x=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$ $m=f'2=\frac{2}{3\sqrt[3]{2-1}}=\frac{2}{3}$ , maka 2 BENAR ${{x}_{1}}=2\Rightarrow f2={{2-1}^{\frac{2}{3}}}\Rightarrow {{y}_{1}}=1$ Persamaan garis singgung kurva di 2, 1 adalah $y-1=\frac{2}{3}x-2$ $y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}+1\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$, maka 3 BENAR $f'x=\frac{2}{3\sqrt[3]{x-1}}$ selalu mempunyai turunan di setiap titik, maka 4 SALAH, sebab untuk $x = 1$ tidak terdefinisi f'x. Kunci A 1, 2, dan 3 benar. Matematika Dasar SIMAK UI 2018 No. 15 Rata-rata dari tiga buah bilangan adalah 6 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 12 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 6, maka … 1 jangkauannya adalah 18 2 simpangan rata-ratanya adalah 8. 3 variansinya adalah 108 4 modusnya adalah 6Pembahasan Misal a, b, dan c ketiga bilangan itu, dengan $a < b < c$ mediannya $b=6$ maka $\frac{a+b+c}{3}=a+6$ $-2a+b+c=18$ $-2a+6+c=18$ $-2a+c=12$ … persamaan 1 $\frac{a+b+c}{3}=c-12$ $a+b-2c=-36$ $a+6-2c=-36$ $a-2c=-42$ … persamaan 2 Dengan metode eliminasi dari persamaan 1 dan 2 $\left. \begin{align} & -2a+c=12 \\ & a-2c=-42 \\ \end{align} \right\begin{matrix} \times 2 \\ \times 1 \\ \end{matrix}$ $-4a+2c=24$ $a-2c=-42$ - + $-3a=-18\Rightarrow a=6$ $a=6$ substitusi ke persamaan 1, maka $-2a+c=12\Leftrightarrow c=24$, Ketiga bilangan itu adalah 6, 6, 24, $\bar{x}=12$ Jangkauan = 24 – 6 = 18 …. 1 BENAR $SR=\frac{6-12+6-12+24-12}{3}$ $SR=\frac{6+6+12}{3}=8$ … 2 BENAR Varians $\sigma $ $\sigma =\frac{{{6-12}^{2}}+{{6-12}^{2}}+{{24-12}^{2}}}{3}$ $\sigma =\frac{36+36+144}{3}=72$ … 3 SALAH Modus = 6 … 4 BENAR Kunci C Baca Juga Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2018. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2017. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2015. Subscribe and Follow Our Channel Soal yang Akan Dibahas Gunakan petunjuk C. Jika $ fx = \frac{ax+b}{x^2 + 1} $ , $ f0 = f^\prime 0 $ , dan $ f^\prime -1 = 1 $ , maka .... 1. $ a + b = 4 $ 2. $ f1 = 2 $ 3. $ f-2 = -\frac{2}{5} $ 4. $ y = x + 1 \, $ adalah persamaan garis singgung di $ x = -1 $ $\spadesuit $ Konsep Dasar *. Turunan fungsi aljabar $ y = ax^n \rightarrow y^\prime = nax^{n-1} $ $ y = \frac{U}{V} \rightarrow y^\prime = \frac{U^\prime . V - U . V^\prime}{V^2} $ *. Persamaan garis kurva $ y = fx $ di titik $ x_1,y_1 $ $ y - y_1 = mx-x_1 $ dengan $ m = f^\prime x_1 $ $\clubsuit $ Pembahasan *. Diketahuui $ fx = \frac{ax+b}{x^2 + 1} $ , $ f0 = f^\prime 0 $ , dan $ f^\prime -1 = 1 $ *. Menentukan $ f^\prime x $ $\begin{align} fx & = \frac{ax+b}{x^2 + 1} = \frac{U}{V} \\ U & = ax + b \rightarrow U^\prime = a \\ V & = x^2 + 1 \rightarrow V^\prime = 2x \\ f ^\prime x & = \frac{U^\prime . V - U . V^\prime}{V^2} \\ & = \frac{a.x^2 + 1 - ax+b.2x}{x^2 + 1^2} \\ & = \frac{ax^2 + a - 2ax^2 - 2bx}{x^2 + 1^2} \\ & = \frac{-ax^2 - 2bx + a}{x^2 + 1^2} \end{align} $ *. Menyusun persamaan pertama $\begin{align} f0 & = f^\prime 0 \\ \frac{ + 1} & = \frac{ - + a}{0^2 + 1^2} \\ \frac{ b}{ 1} & = \frac{a}{1} \\ a & = b \, \, \, \, \, \, \, \text{....i} \end{align} $ *. Menyusun persamaan kedua $\begin{align} f^\prime -1 & = 1 \\ \frac{-a.-1^2 - 2b.-1 + a}{-1^2 + 1^2} & = 1 \\ \frac{-a + 2b + a}{4} & = 1 \\ 2b & = 4 \\ b & = 2 \end{align} $ dari persi $ a = b = 2 $ *. Kita cek setiap pernyataan -. Pernyataan 1. $ $ a + b = 4 $ \, $ ? $ a + b = 2 + 2 = 4 $ Pernyataan 1 BENAR. -. Pernyataan 2. $ f1 = 2 $ ? $ fx = \frac{ax+b}{x^2 + 1} $ $ f1 = \frac{ + 1} = \frac{4}{2} = 2 $ Pernyataan 2 BENAR. -. Pernyataan 3. $ f-2 = -\frac{2}{5} $ ? $ fx = \frac{ax+b}{x^2 + 1} $ $ f-2 = \frac{2.-2+2}{-2^2 + 1} = \frac{-2}{5} $ Pernyataan 3 BENAR. -. Pernyataan 4. $ y = x + 1 \, $ adalah persamaan garis singgung di $ x = -1 $ ? Gradien $ m = f^\prime -1 = 1 $ diketahui Nilai $ y_1 = f-1 = \frac{2.-1 + 2}{-1^2 + 1} = \frac{0}{2} = 0 $ Menyusun garis singgung di $ x_1,y_1 = -1, 0 $ dan $ m = 1 $ $\begin{align} y - y_1 & = mx-x_1 \\ y - 0 & = 1 x - -1 \\ y - 0 & = x + 1 \\ y & = x + 1 \end{align} $ Garis singgungnya adalah $ y = x + 1 $ Pernyataan 4 BENAR. Sehingga semua pernyataan BENAR, jawabannya E. Jadi, semuanya BENAR $ . \, \heartsuit $ Lessons10 lessons • 1h 54m Pembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 1 Menyelesaikan Bentuk Akar dan Persamaan Linear10m 31sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 2 Persamaan Logaritma11m 02sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 3 Persamaan kuadrat dan pertidaksamaan kuadrat10m 35sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 4 Barisan dan Peluang11m 35sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 5 Matriks10m 54sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar Part 6 Garis singgung kurva & Aturan Kombinasi12m 34sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 7 Kesebangunan & Invers Fungsi Komposisi11m 11sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 8 Fungsi dan Statistika13m 32sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 9 Matriks & Akar-akar Persamaan Kuadrat10m 14sPembahasan SIMAK UI 2018 Matematika Dasar PART 10 Fungsi Invers & Persamaan Logaritma12m 17s Nomor 1 Hasil perkalian semua solusi bilangan real yang memenuhi $ \sqrt[3]{x} = \frac{2}{1 + \sqrt[3]{x}} $ adalah ... A. $ -8 \, $ B. $ -6 \, $ C. $ 4 \, $ D. $ 6 \, $ E. $ 8 $ Nomor 2 Jika $ 2 + {}^2 \log x = 3 + {}^3 \log y = {}^6 \log x-y $ , maka nilai $ \frac{1}{y} - \frac{1}{x} $ adalah .... A. $ 36 \, $ B. $ 54 \, $ C. $ 81 \, $ D. $ 108 \, $ E. $ 216 \, $ Nomor 3 Misalkan $ p $ dan $ q $ adalah bilangan-bilangan real tidak nol dan persamaan kuadrat $ x^2 + px + q = 0 $ mempunyai solusi $ p $ dan $ q $ , maka $ p^2 - 2q = ... $ A. $ 2 \, $ B. $ 3 \, $ C. $ 4 \, $ D. $ 5 \, $ E. $ 8 $ Nomor 4 Jika $ a - 3 = -b - 4 = -c - 5 = d + 6 = $ $ e + 7 = a-b-c+d+e+8 $ , maka $ a-b-c+d+e = .... $ A. $ -\frac{39}{4} \, $ B. $ -\frac{1}{4} \, $ C. $ -\frac{7}{3} \, $ D. $ \frac{15}{4} \, $ E. $ \frac{39}{4} \, $ Nomor 5 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \sqrt{x^2 - 4} \leq 3 - x $ adalah ... A. $ \{ x \in R x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $ B. $ \{ x \in R x \leq -2 \text{ atau } 2 \leq x \} \, $ C. $ \{ x \in R -2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $ D. $ \{ x \in R x \leq \frac{13}{6} \} \, $ E. $ \{ x \in R 2 \leq x \leq \frac{13}{6} \} \, $ Nomor 6 Barisan tiga bilangan real membentuk barisan aritmetika dengan suku awal 9. Jika 2 ditambahkan pada suku ke-2 dan 20 ditambahkan ke suku ke-3, tiga bilangan real tersebut membentuk barisan geometri. Nilai yang mungkin untuk suku ke-3 barisan geometri tersebut adalah .... A. $ 1 \, $ B. $ 6 \, $ C. $ 21 \, $ D. $ 29 \, $ E. $ 36 $ Nomor 7 Jika $ A = \left[ \begin{matrix} -1 & -1 & x \\ 2 & y & z \end{matrix} \right] $ , $ B = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & -2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right] $ , dan determinan matriks $ AB $ adalah $ 0 $ , maka nilai $ 2xy - x - y $ adalah .... A. $ -8 \, $ B. $ -2 \, $ C. $ 2 \, $ D. $ 6 \, $ E. $ 12 $ Nomor 8 Daerah R persegi panjang yang memiliki titik sudut $ -1,1 $ , $ 4,1 $ , $ -1,-5 $ dan $ 4,-5 $. Suatu titik akan dipilih dari R. Probabilitas akan terpilih titik yang berada di atas garis $ y = \frac{3}{2}x - 5 $ adalah ... A. $ \frac{1}{5} \, $ B. $ \frac{2}{5} \, $ C. $ \frac{3}{5} \, $ D. $ \frac{1}{4} \, $ E. $ \frac{3}{4} $ Nomor 9 Diketahui $ f $ adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung $ y = -x+1 $ di titik $ x = -1 $. Jika $ f^\prime 1 = 3 $ , maka $ f4 = ... $ A. $ 11 \, $ B. $ 12 \, $ C. $ 14 \, $ D. $ 17 \, $ E. $ 22 $ Nomor 10 Banyak cara memilih 3 pasang pemain untuk bermain dalam permainan ganda dari 10 pemain yang ada adalah .... A. $ 1250 \, $ B. $ 2130 \, $ C. $ 3150 \, $ D. $ 3500 \, $ E. $ 9450 $ Nomor 11 Diketahui segitiga siku-siku AED dan BFC dibuat di dalam persegi panjang ABCD sehingga F terletak pada DE seperti tampak pada gambar. Jika $ AE = 7 $ , $ ED = 24 $ , dan $ BF = 15 $ , maka panjang AB adalah .... A. $ \frac{62}{3} \, $ B. $ 20 \, $ C. $ \frac{50}{3} \, $ D. $ 16 \, $ E. $ \frac{44}{3} $ Nomor 12 Jika $ f \left \frac{x}{3} \right = x^2 + x + 1 $ , maka jumlah kuadrat nilai-nilai $ y $ yang memenuhi $ f3y = 5 $ adalah .... A. $ \frac{1}{2} \, $ B. $ \frac{1}{3} \, $ C. $ \frac{1}{4} \, $ D. $ \frac{1}{7} \, $ E. $ \frac{1}{9} $ Nomor 13 Gunakan petunjuk C. Jika $ fx+1 = \frac{2x-7}{x+1} $ , maka .... 1. $ f-1 = 11 $ 2. $ f^{-1} -1 = 3 $ 3. $ f \circ f ^{-1} -1 = -9 $ 4. $ \frac{1}{f^{-1}-2} = \frac{4}{9} $ Nomor 14 Gunakan petunjuk C. Jika $ fx = \frac{ax+b}{x^2 + 1} $ , $ f0 = f^\prime 0 $ , dan $ f^\prime -1 = 1 $ , maka .... 1. $ a + b = 4 $ 2. $ f1 = 2 $ 3. $ f-2 = -\frac{2}{5} $ 4. $ y = x + 1 \, $ adalah persamaan garis singgung di $ x = -1 $ Nomor 15 Gunakan petunjuk C. Rata-rata tiga bilangan adalah 8 lebihnya dibandingkan dengan bilangan terkecil dan 14 kurangnya dibandingkan dengan bilangan terbesar. Jika median ketiga bilangan tersebut adalah 10, maka ... 1. jangkauannya adalah 22 2. variansinya adalah 124 3. jumlahnya adalah 48 4. simpangan rata-ratanya adalah 8

pembahasan simak ui 2018 matematika dasar